Перед геной и чебурашкой-по кучке конфет,всего 100штук. сначала гена съел 3 конфеты,а треть оставшихся отдал чебурашке.потом чебурашка съел у себя 3 конфеты и отдал треть остатка гене. теперь у гены столько же конфет, сколько и в начале. сколько ?

270

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

маликаманзура

Математика

4,7(43 оценок)

Пусть в кучке гены х конфет, а чебурашки у. после того как гена съел 3 конфеты он отдал чебурашке (х-3)/3 конфет, а у него осталось а=(х--3)/3=(3х-9-х-3)/3=(2х-6)/3 конфет. чебурашка съел три конфеты и добавил к ним полученные от гены и у него стало в=(у-3)+(х-3)/3=(3у-9+х-3)/3=(3у+х-12)/3 конфет. треть от них он отдал гене и у того стало а+в/3=(2х-6)/3+(3у+х-12)/9 конфет. по условия это число равно х. приводя к общему знаменателю имеем 6х-18+3у+х-12=9х, отсюда 3у-2х=30. решая это уравнение совместно с данным х+у=100, получаем 5х=270, х=54 и у=46. проверка. гена съедает 3 конфеты и треть оставшихся (54-3)/3=17 отдает чебурашке. у гены же остается 34 конфеты. чебурашка съедает три и треть от оставшихся [(46+17)-3]/3=20 отдает гене. гена добавляет их к имеющимся 34+20=54 и у него становиться столько же конфет сколько было в начале.