Регистрация
аяука10
13.03.2023 09:21
Алгебра
Есть ответ 👍

Комбинаторика в урне 10 шаров. вероятность того, что среди двух одновременно вынутых из нее шаров не будет ни одного белого – 2/9. сколько в урне белых шаров?

253
366
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ррррррррор1
ррррррррор1
4,7(38 оценок)

пусть, в урне х черных шаров.

тогда

вероятность, что из вынутых 2 шаров оба - черные, равна

по условию, р(2черн) = 2/9

тогда эта же вероятность, выраженная через х:

р(2черн) = х/10 * ((х-1)/9) = 2/9

отсюда:

  х^2/90 - х/90 = 2/9

х^2 - х - 20 = 0

(х - 5)(х + 4) = 0

х = -4 противоречит условию 

 

единственное решение:

х = 5 - кол-о черных шаров.

 

количество белых шаров, следовательно, равно:

 

10-5 = 5 шаров

 

ответ: 5 белых шаров.

gundinamaria
gundinamaria
4,4(33 оценок)
Решение в прикрепленной

Популярно: Алгебра