Прямая bm перпендикулярна к плоскости прямоугольника abcd. докажите что прямая по которой пересекаются плоскостиadm и bcm,перпендикулярна к плоскости abm

253

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Алёнушка290

Алгебра

4,4(88 оценок)

Достроим треугольник dam до параллелограмма amed.me || ad || bcпоэтому точка e лежит в плоскости adm и лежит в плоскости bcm.следовательно me и есть прямая пересечения adm и bcmme=bc и me || bc, следовательно bmec параллелограммугол mbc прямой, bmec -- прямоугольник, следовательно me перпендикулярно bm.угол bad прямой, следовательно, mad -- тоже прямой (теорема о 3 перпендикулярах) , следовательно amed -- прямоугольник, следовательно, me перпендикулярно am.me перпендикулярно am и bm, следовательно, me перпендикулярно плоскости abm.