Найдите углы равнобедренного треугольника если один из его углов равен: 1)40°2)60°3)100°

260

334

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dimalvov1993

Геометрия

4,8(43 оценок)

1) (180-40): 2=70 2)60-и это будет равносторонний 3)40

vt505

Геометрия

4,4(8 оценок)

А) два варианта если 40 при основании то второй тоже 40 третий =180-(40+40)=100. если нет-то 40 и (180-40)/2=70 и 70 б)60 то и первый и второй и третий равны (треугольник равносторонний) (180-60)/2=60 в)(180-100)/2=40 два угла по 40 один по сто

Назым011

Геометрия

4,7(41 оценок)

Всё решение в файле. верно заметили товарищи модераторы, что я рассматривал частный случай. решаем для общего: соединяем концы хорд с центром окружности, получаем 2 треугольника. 1)радиусы равны в любом случае, еще дано равенство хорд, значит, треугольники равны по 3 сторонам. равноудаленность показывают равные высоты а если треугольники равны, то равны и их соответственные элементы, к высотам это так же относится. ч.т.д. 2)радиусы по-прежнему равны. здесь рассматриваем уже прямоугольные треугольники, на которые разбивают высоты наших треугольников (они же биссектрисы и медианы в связи с тем, что треугольники равнобедренные). получается, что все 4 треугольника равны между собой по гипотенузе (радиус) и катету (высоте), а значит, что и "большие" треугольники равны между собой, т.к. составляющие их фигуры соответственно равны. а это, в свою очередь, значит, что в этих треугольниках все соответственные элементы равны, в том числе и хорды окружности, ч.т.д.