Регистрация
nastya01102016
28.04.2022 08:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите биквадратное уравнение x^4-20x^2+100=0

191
465
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Настіяа
Настіяа
4,6(89 оценок)

вместо x^2 подставим y и решим простое квадратное уравнение.

y = x^2

получаем:

y-20y+100=0

по теореме виета:

y1*y2 = 100

y1+y2 = 20

получаем, что y1=10, y2=10

т.к. y=x^2, то:

x^2=10

x=√10 и x=-√10

ответ:   √10; -√10

slava285
slava285
4,5(8 оценок)
Пусть х км/час скорость моторной лодки в неподвижной воде, тогда скорость лодки по течению составит (х+5) км/час,а против течения (х-5) найдем время, за которое плот проплывет расстояние 30 км: s(расстояние)=v(скорость)*t(время), отсюда выразим t=s/v=30: 5=6 часов, а лодка выплыла через час, значит время на 1 час меньше 6-1=5 60/(х+5)+60/(х-5)=5 60*(х-5)(х+5)/(x+5)+60*(x+5)(x-5)/(x-5)=5 (x+5)(x-5) 60x-300+60x+300=5(x²-25) 120x=5x²-125 5x²-120-125=0 x²-24x-25=0 d=b²-4ac=(-24)²-4*1*(-25)=576+100=676 x₁=(-b+√d)/2a=)+26)/2*1=(24+26)/2=25 x₂=(-b-√d)/2a=)-26)/2*1=(24-26)/2=-1 (меньше 0, не подходит) значит х=25 км/час ответ: скорость лодки в подвижной воде составляет 25 км/час

Популярно: Алгебра