Abcd — трапеция ( ab || cd), в которой adc = 50°. точка м выбрана вне плоскости этой трапеции так, что отрезки мd, мc и мb равны, а отрезок ма перпендикулярен плоскости авс. найдите углы трапеции.
272
476
Ответы на вопрос:
дана трапеция, к углу а которой построен отрезок ам, перпендикулярный плоскости авсугол аdс этой трапеции равен 50°, отсюда угол асd равен 180-50=130°, так как сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°. по условию наклонные мd, мc и мb равны. следовательно, их проекции на плоскость трапеции тоже равны.
аd=dс=ав.так как треугольник dас равнобедренный, второй угол при dс этого треугольника равен углу аdс и равен 50° (помним, что сумма внутренних углов тругольника равна 180°). угол dас=180-2*50=80°. угол сав=130-80=50° углы асв=сва=(180-50): 2=65°.углы трапеции равны: аdс=50°dас=130°авс=65°всd=115°
примечание - углы в рисунке при вс равны 65° и 115°
Популярно: Геометрия
-
Sharedes13.01.2023 10:13
-
Маликакот05.07.2021 20:21
-
нурбо101.04.2023 11:29
-
Ilyamoni23.04.2020 17:56
-
Liova2303.04.2021 12:14
-
darya94213.03.2020 21:01
-
lizok21025.09.2020 06:25
-
Fox0081107.12.2022 02:04
-
найксон13.08.2020 09:16
-
gagammil17.02.2023 20:41