Решить,.дан равнобедренный треугольник авс с основанием ас.найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если ав: ас=13: 10,высота вd=12.

213

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Olesya1502

Геометрия

4,6(75 оценок)

Высота вд делит ас пополам, значит если ас=10х, то да=5х, ав=13х. по теореме пифагора в треугольнике авд: 169х^2=144+25х^2, значит х^2=1, х=1. площадь авс=1/2*вд*ас=1/2*12*10=60. с другой стороны, площадь авс равна произведению полупериметра на искомый радиус вписанной окружности, значит 60=((13+13+10)/2)*r, откуда r=60/18=10/3.