25 ! в выпуклом четырехугольнике abcd ab=9 см, bc=8 см, cd=16 см, ad=6 см, bd=12 см. докажите что abcd- трапеция. и если можно то рисунок .

194

459

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dimdasha66

Геометрия

4,4(94 оценок)

Треугольники abd и bdc подобны, потому что у них все 3 стороны пропорциональны с коэффициентом подобия 3/4. а именно: ab: bd=bd: dc=ad: bc, т.к. 9: 12=12: 16=6: 8. поэтому углы abd и bdc равны, значит отрезки ab и cd параллельны. т.е. abcd - трапеция.

vika271204

Геометрия

4,7(100 оценок)

Втреугольнике авд по теореме косинусов находим cosb=(9²+12²-6²)/2*9*12=7/8 в треугольнике bсд находим cosd=(12²+16²- -8²)/2*12*16=7/8 значит abd= углу bdc, они накрест лежащие, т.е. прямые ав исд параллельны. авсд - трапеция