Втреугольнике стороны ровны : а) 28 , 45 , 53 ; б) 34 , 16 , 30 ; в) 21 , 25 , 32 ; г) 120 , 122 , 22 . установите , в каком случае треугольник прямоугольный .

234

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Didi12EW

Математика

4,7(75 оценок)

Распознать прямоугольные треугольники нам пифагор. его знаменитое: " в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов ". (он, конечно, говорил: "квадрат, построенный на гипотенузе" но нам хватит и формулировки! ) очевидно, что в предложенных примерах только наибольшая сторона может быть гипотенузой, тогда две другие - катеты, если имеем дело с прямоугольным треугольником. берем таблицы брадиса (табл.3.квадраты) и ищем квадраты всех чисел. нет таблиц - придется считать на калькуляторе. а) 28²=784, 45²=2025, 53³ =2809. 2809=2025+784 . это прямоугольный треугольник! б) 34²=1156, 16²=256, 30²=900. 1156=256+900. тоже прямоугольный! в) 21²=441, 25²=625, 32²=1024. 1024≠625+441 г) 120²=14400, 122²=14884, 22²=484. 14884=14400+484. это тоже прямоугольный! если не ошиблась в вычислениях, то: а), б), г)- прямоугольные треугольники.