Регистрация
losangelina23
26.05.2023 13:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить, используя разложение на множители. система: 1)(x-1)(у+5)=2х^2+х-3 2)2х^2-ху-3у-7=0

209
297
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

chery10
chery10
4,6(65 оценок)
(x-1)(у+5)  =  2х²  +  х  -  32х² -  ху  -  3у  -  7  =  02х²  +  х  -  3=0 d= 1 + 4*2*3 = 25 √d=  5 x1= (-1+5)/4 = 1 x2= (-1-5)/4 = - 6/4 = - 3/2 = -1,5 тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители  2х²  +  х  -  3  =2(х-1)(х+1,5) =>   первое уравнение  принимает вид: (x-1)(у+5)  =  2(х-1)(х+1,5)  равенство выполняется 1)  если   x-1 = 0       =>       х=1,   тогда из второго уравнения находим y     2*1²-  1*у  -  3у  -  7  =  0     2  -  у  -  3у  -  7  =  0     -    4у  -  5  =  0       4у =    -  5       у =   -   1,25 2) если    x-1 ≠ 0  , то   обе части уравнения можно поделить на    x-1,  получим: у+5=  2(х+1,5)  у+5=  2х+3 2х - y  = 5 - 3 2х - y  = 2     второе уравнение преобразуем: 2х²-  ху  -  3у  -  7  =  0 х(2х - y) -  3у  -  7  =  0   (вместо  2х - y     подставим 2) 2х - 3y = 7     имеем систему двух линейных уравнений: 2х - y  = 2 2х - 3y = 7             2y =   - 5 y = - 2,5 тогда  2х - (- 2,5)  = 2   2х +  2,5  = 2 2х   = - 0,5 х    = - 0,25 ответ:   (1 ;   -   1,25); (- 0,25 ;   - 2,5)
maksitron
maksitron
4,6(24 оценок)
X-2-3+7-2x=-6 -2x+x=-6-2 -x=-8 x=8 вот решение 

Популярно: Алгебра