Регистрация
Сабина761
01.01.2021 11:24
Алгебра
Есть ответ 👍

Разложите на множители 9^n-25^n докажите что число n^3-n делится на 6

211
291
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Alinkass93
Alinkass93
4,6(23 оценок)
1)   9^n - 25^n =  3^(2n) - 5^(2n) = (3^n - 5^n)(3^n + 5^n) 2)   докажите, что число n³   -  n делится на 6решение при n  =  2,  имеем 8  -  2  =  6 утверждение верно. полагаем, что оно верно  при n  =  m. покажем, что оно  выполняется и при n  =  m  +  1 (m+1)²  -  (m+1)=m³  -  m  +  3m²  +  3m первые два слагаемых делятся на 6 по предположению, вторые делятся на 3, но m(m+1) число четное, т.к. четным является либо m либо  m+1, следовательно два вторых слагаемых тоже делятся на 6,   а значит и вся сумма делится на 6. утверждение доказано

vwvwvwvwvwv
vwvwvwvwvwv
4,6(42 оценок)

А с чем тебе нужно

Популярно: Алгебра