Для каждого числа от 1 до 99 выписали сумму его цифр. чему равна сумма всех выписанных чисел?

186

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

angel32b

Математика

4,5(77 оценок)

Будем считать, что числа начинаются с нуля - суммы это не изменит, а считать будет немного проще, кроме того, для однозначных чисел допишем вперед незначащий ноль. запишем числа в таблицу от 00 до 99: сложим отдельно сумму цифр, стоящих в разряде единиц, и сумму цифр, стоящих в разряде десятков. 1) единицы: в каждой строке числа оканчиваются на 0, 1, 2, 9. сумма единиц в каждой строке 45, всего строк 10, следовательно, сумма 45 * 10 = 450 2) десятки: в каждом столбце числа начинаются на 0, 1, 2, 9. сумма десятков в каждом столбце 45, всего столбцов 10, следовательно, сумма 45 * 10 = 450 сумма всех цифр = 450 + 450 = 900