Около октаэдра ,ребро которого равна 2 м описан шар. найдите площадь поверхности шара"

196

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DimaLim

Геометрия

4,7(99 оценок)

Рассмотрим сечение октаэдра и сферы, проходящее через 4 вершины октаэдра (это сечение делит октаэдр и сферу пополам). увидим квадрат со стороной, равной длине ребра, вписанный в окружности радиуса сферы. радиус окружности, вписанной в квадрат, несложно, это половина диагонали. вся диагональ по теореме пифагора 2*sqrt(2) м, тогда радиус sqrt(2) м. s = 4pir^2 = 4 * pi * 2 = 8pi ответ. 8pi