Ответы на вопрос:
3sin² х- 4sinx*cosx+cos² x=0 |: cos²x≠0 3tg²x-4tgx+1=0 t=tgx3t²-4t+1=0 d=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2² t(1)=(4+2)/6=6/6=1 t(2)=(4-2)/6=2/6=1/3 tgx=1 tgx=1/3 x=π/4+πn, n∉z x=arctg(1/3)+πn, n∈z
Task/26911535 исследуйте функцию и постройте график y= 8x³ - x ⁴ . y = x³ (8- x) 1. d(y ) : x∈(-∞; ∞) * * * область определения функции →ооф * * * 2. ни четная , ни нечетная , ни периодическая . 3. пересечения с осями координат: (0 ; 0) , (8, 0) . 4.определим интервалы знакопостоянства функции y = x³ (8- x) " - " " + " " - " 0 8 нули функции : x =0 и x =8 . y < 0 ,если x ∈ (-∞ ; 0 ) ∪ ( 8 ; ∞) . y > 0 ,если x ∈ (0 ; 8) . 5. определим промежутки монотонности и точки экстремума: y '=( 8x³- x⁴) ' =( 8x³) ' - (x⁴ ) ' =8(x³) ' -4x³ =8*3x²-4x³ =24x²- 4x³ =4x²(6 -x). y ' " + " "+ " " - " 0 6 у ↑ ↑ max ↓ функция возрастает при x ∈ (-∞ ; 6] , убывает при x ∈ [ 6 ; +∞) . у(6) =8*(6)³ - 6⁴ =(6)³ (8-6)=216*2 = 432 . (6 ; 432)_точка максимума. точки выпуклости и вогнутости y '' =(y')' =(24x² - 4x³) ' = 48x -12x² =12x(4 -x). x =0 и x =4 точки перегиба * * * y '' = 0 * * * выпуклый , если x ∈ ( -∞; 0) и x ∈ ( 4 ; +∞) * * * y '' < 0 * * *вогнутый , если x ∈ ( 0 ; 4 ) * * * y'' > 0 * * * x→±∞ ⇒ y→ -∞ . таким образом характерные точки на графике пересечение с координатными осями (0 ; 0) , (8; 0) * * * функция положительно при x∈ (0 ; 8) * * * точка максимума (6 ; 432) . (единственная точка экстремума) точки перегиба : (0 ; 0 ) (от выпуклости к вогнутости) ; (4 ; 4⁴) ⇔ (4 ; 256) (от вогнутости к выпуклости ) .
Популярно: Алгебра
-
artemmenshikov271510.05.2022 19:21
-
dasha68533119.12.2020 03:51
-
сич2314.09.2022 22:56
-
Аминаgjdhkutdf03.12.2021 05:15
-
Ернур15040022.06.2023 09:22
-
12Камилла106.02.2023 02:24
-
azizka424.03.2022 04:46
-
SofiaSendekaeva13.02.2020 04:40
-
Sergay12129.05.2021 05:05
-
ijezz20.01.2021 03:12