На качели массой 20 кг и длиной 2.5 м катаются дети. масса первого ребенка 25 кг второго -35 кг. определите где находится точка опоры
189
194
Ответы на вопрос:
Видимо, раз они катаются, имеется в виду, что на точку опоры с обеих сторон действуют равные моменты, иначе бы одна сторона просто перевесила. момент, напомню, равен произведению массы на плечо, но тут усугубляется это всё собственной массой качелей. допустим, от первого ребёнка точка опоры в х м, тогда от второго - в 2.5 - х. момент, создаваемый первым ребёнком: 25*х, вторым - 35*(2.5-х). качели также делятся в пропорции х и 2.5-х, но их масса распределена в длину - будем считать, что она сконцентрирована в середине отрезка, т.е. их плечи будут в два раза меньше, чем у соответствующих детей. тогда массы отрезков качелей, соответственно, 20*х/2.5 и 20*(2.5-х)/2.5, плечи х/2 и (2.5-х)/2. запишем создаваемые ими моменты: м1= 20*х/2.5 * х/2 = 4*x^2 м2= 20*(2.5-х)/2.5 * (2.5-х)/2 = 4*(2.5-x)^2 = 4*(6.25 - 5*x + x^2) = 25 - 20*x + 4*x^2 теперь записываем общее равенство для моментов: 25*х + 4*x^2 = 35*(2.5-х) + 25 - 20*x + 4*x^2 переносим всё, например, влево: 25*х + 4*x^2 - 70 + 35*x - 25 + 20*x - 4*x^2 = 0 80*x - 95 = 0 x = 95/80 = 19/16 = 1,1875 м это, напомню, длина в метрах от первого, более лёгкого мальчика.
Популярно: Физика
-
lol104618.03.2020 21:49
-
Лапушка15004.01.2023 09:37
-
СофариПарк316.02.2022 17:00
-
Kkttkk09.03.2020 03:29
-
covepoxamu01.05.2021 21:41
-
khadija200409.05.2022 07:02
-
Sapff1ra09.12.2022 19:34
-
nikgukasov12.10.2021 15:56
-
nasibyannn31.10.2020 17:35
-
ппср15.03.2022 22:54