Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 22 и 15. найдите среднюю линию этой трапеции.

241

261

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kaaaarrrr

Геометрия

4,5(41 оценок)

перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, является высотойэтой делит это основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности. ⇒средняя линия этой трапеции – 22. подробное решение: если опустить еще один перпендикуляр из вершины второго угла при меньшем основании,получим разделенное на 3 части основание, две из которых равны по 15 ( у каждого острого угла при основании), а третья, средняя, равна меньшему основанию и равна

22-15=7.

длина меньшего основания равна 7,

большего основания равна

22+15=37 .

сумма длин оснований равна

37+7=44

средняя линия трапеции равна полусумме оснований и равна

44: 2=22