Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы, сторона основания которой 3 см, диагональ боковой грани 5 см.

206

247

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

m8756m

Геометрия

4,5(64 оценок)

Sполн=sбок+2sосн sбок=pосн*h найдем высоту так как в основании призмы правильный треугольник то все его стороны равны 3 , d=5 =гипотенузе можно найти h с пифагора h=√25-9=√16=4 pосн=3а а=3 p=9 то тогда sбок=9*4=36cm² правильный треугольник sосн=(а²√3)/4 как известно а=3 то можем найти площадь треуг sосн=(9√3)|4 ⇒ так как у призмы 2 основания, нашли 1площадь осн то их умножим ⇒ 2sосн={(9√3)/4}*2=18√3cm² а теперь финал sпол=36+18√3=18(2+√3)см²

Гриимитсичень

Геометрия

4,7(13 оценок)

1.Плоскость, имеющая с шаровой поверхностью лишь одну общую точку, называется касательной плоскостью, а общая точка — точка касания. Касательная к сфере плоскость перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания

Из теоремы следует, что, когда расстояние от центра шара до плоскости меньше радиуса, сечение шара этой плоскостью – круг. Если плоскость удалена от центра сферы на расстояние R, то она является касательной плоскостью. Теорема 5.4. Плоскости, равноудаленные от центра сферы, пересекают ее по равным окружностям.

2.Сечение шара представляет собой круг, площадь которого равна Sсеч = πr2, где r - радиус сечения. По условию, площадь сечения шара равна 16π см2, значит:

πr2 = 16π;

r2 = 16;

r = √16 = 4 см.

Из прямоугольного треугольника, образованного радиусом r данного сечения, радиусом шара R и перпендикуляром l, проведенным из центра шара к плоскости, равным 3 см, по теореме Пифагора можем найти радиус шара:

R2 = r2 + l2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25;

R = √25 = 5 см.

Площадь поверхности шара определяется по формуле:

S = 4πR2 = 4 * π * 52 = 100π ≈ 314,16 см2.

3. смотри на картинке нашла в интернете