Если можно то и с объяснениями 1) косинус два икс равен косинус икс минус 1 2)два синус в квадрате икс минус 5 равно минус пять косинус икс

296

415

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

soldatgtr

Алгебра

4,6(49 оценок)

Cos2x=cosx-1 так по формуле cos2x=cos² x-sin² x а 1=cos²x+sin²x теперь подставляем эти формулы вместо cos2x cos²x-sin²x-cosx+(cos²x+sin²x) таким образом мы вместо sin² x=1-cos²x cos² x-(1-cos²x)-cosx+(cos²x+(1-cos²x)) открываем скобкиcos²x-1+cos²x-cosx+cos²x+ 1-cos²x 2cos ²x- cosx=0 ⇒ cosx(2cosx-1)=0 1) cosx=0 x=2pk2) 2cosx-1=0 ⇒ 2cosx=1 ⇒ cosx=1|2⇒x=p|3+2pk ii 2sin²x-5=-5cosx ⇒ 2(1-cos²x)-5 +5cosx=0 ⇒ 2-2cos²x-5+5cosx ⇒ -2cos²x-3+5cosx=0 \-1 ⇒ 2cos²x+3-5cosx=0 ⇒ 2cosx-5cosx+3=0 ⇒ cosx=a теперь вместо кос вставим а и решаем дискриминант 2a²-5a+3=0 d=∨ 25-2*3*4=1 x1=(5-1)|4=1 x2=(5+1)|4= 3|2 корни найдены а теперь подставляем cosx 1) cosx=1 x=2pk2) cosx=3|2 x=+-arccos3|2+2pk ,