Регистрация
katrinvolf
03.12.2021 21:02
Геометрия
Есть ответ 👍

Впрямом треугольной призме стороны основания равны 10 см, 17 см , 21 см , а высота призмы 18 см. найдите площадь сечения , проведенного через боковое ребро и меньшую высоту основания .

282
458
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yil
yil
4,8(22 оценок)
Впрямой треугольной призме высота призмы равна боковому ребру. сечение, проведённое через боковое ребро и меньшую высоту основания является прямоугольником, так как призма прямая. чтобы найти его площадь, необходимо найти меньшую высоту основания.  зная три стороны треугольника в основании, можно вычислить его площадь по формуле герона - s=√p(p-a)(p-b)(p-c), здесь a=10, b=17, c=21, p=  (a+b+c)/2  =(10+17+21)/2=24, s=√24(24-10)(24-17)(24-21)  =    √24*14*7*3=7√24*6=84. пусть меньшая высота основания равна h. известно, что в треугольнике меньшая высота проведена к большей стороне, которая равна 21. тогда площадь треугольника равна 1/2*21*h, откуда, зная, что площадь равна 84, можно найти h -  1/2*21*h=84, h=8. таким образом, соседние стороны сечения равны 8 и 18, тогда его площадь равна 8*18=144  см².
emin77
emin77
4,7(95 оценок)

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Объяснение:

6. Треугольник прямоугольный  ВС=10, АС=АМ+МС, АМ=6;

ΔВСМ прямоугольный, ∡М=(180-135)=45° ⇒ ΔВСМ равнобедренный, СМ=ВС=10, АС=6+10=16;

S=16*10/2=80 ед².

7. медиана проведенная к гипотенузе равна её половине.

АВ=10*2=20;

по т. Пифагора АС=√(АС²-АВ²)=√(400-256)=12;

S=12*16/2=96 ед².

Популярно: Геометрия