Плоскости альфа и бета параллельны, причем плоскость альфа пересекает некоторую прямую а. докажите, что и плоскость бета пересекает прямую а.

131

139

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

МахитоТ

Алгебра

4,8(30 оценок)

пусть а- точка пересечения прямой а и плоскости α , если

прямая а лежит в плоскости β , то а также лежит в плоскости

β , а значит плоскости имеют общую точку , что противоречит

их параллельности , значит а не лежит в плоскости β ,

проведем через прямую а произвольную плоскость ω и пусть

ω ∩ α =b ; ω ∩ β = c ; a∈ a ⇒ а ∈ ω ; a ∈ α ⇒ a ∈ b ⇒ a = a ∩ b

, так как плоскость ω пересекает параллельные плоскости по

параллельным прямым , то b || c, прямые a ; b и с лежат в

одной плоскости и прямая а пересекает прямую b ⇒ a

пересекает также прямую с , пусть а ∩ с = в , в ∈ с ⇒ в ∈ β , в

∈ а и в ∈ β ⇒ в = а ∩ β , то есть прямая а и плоскость β имеют

общую точку и так как а не лежит в плоскости β , то она ее

пересекает ее в точке в

dinbili2

Алгебра

4,4(38 оценок)

(2sin(-2a)*cos3a-2cos3a)/(-2sin(-2a)*sin3a+2sin3a)= =-2cos3a*(sin2a+1)/[2sin3a*(sin2a+1)]=-ctg3a

150 000+ пользователей

Оформить подписку