Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см ,а длина гипотенузы больше длины второго катета на 8 см .вычислите периметр

210

494

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

soso1666

Геометрия

4,5(16 оценок)

12+8=20 см - гипотенуза 12+12+20= 44 см - периметр запомни катетя всегда равны

EgorKornev665

Геометрия

4,5(75 оценок)

Обозначим второй катет за "х" а гипотенузу за ""х+8 т.пифагора 12²+х²=(х+8)² 144+х²=х²+16х+64 16х=80 х=5 катет =5 гипотенуза 13 p=5+12+13=30

Ёкабоня6

Геометрия

4,7(75 оценок)

Треугольник abc задан координатами своих вершин: a(2, 4) b(9, 5) c(6. 0). найдем: а)уравнение и длину высоты bdуравнение прямой проходящей через две точки с координатами (х₁; у₁) и (х₂; у₂)уравнение ас: -4(x-2)=4(y-2)x+y-6=0n₁(1; 1)- нормальный вектор прямой ас.координаты нормального вектора прямой вд n₂(-1; 1)так как прямые перпендикулярны, то нормальные векторы ортогональны, значит их скалярное произведение должно быть равно 0.уравнение прямой вд : -х+у+с=0 значение с найдем, подставив в данное уравнение координаты точки в.-9+5+с=0, с=4уравнение прямой вд: -х+у+4=0найдем координату точки д как точки пересечения прямых ас и вд, решаем систему уравнений: сложим уравнения: 2у-2=0. у=1, тогда х=-у+6=-1+6=5координата точки д (5; 1) длина вд=√(5-9)²+(1-5)²=√32=4√2 б)уравнение и длину медианы bmкоординаты точки м как середины отрезка ас: х=(2+6)/2, у=(4+0)/2м(4; 2)уравнение прямой вм как прямой, проходящей через две точки, заданные своими координатами имеет вид: или 3х-5у-2=0вм=√(4-9)²+(2-5)²=√34в)угол α между высотой bd и медианой bmвектор bd имеет координаты (-4; -4), вектор вм имеет координаты (-5; -3)bd·bm=|bd|·|bm|·cosα ⇒ г)уравнение биссектрис внутреннего и внешнего углов при вершине a длина стороны ав=√(9-2)²+(5-4)²=√50, длина стороны ас=√(6-2)²+(0-4)²=4√2 биссектриса ак делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам: вк: кс=ав: ас, вк: вс=(√50): (4√2)=5/4 координаты точки к, как точки делящей отрезок вс в отношении 5|4 уравнение биссектрисы ак как прямой проходящей через две точки а и к: нормальный вектор прямой ак - биссектрисы угла а: n₃(1: 3) нормальный вектор биссектрисы внешнего угла, перпендикулярной биссектрисе ак, имеет координаты n₄=(-3: 1), так как должно быть: n₃· n₄=0 тогда уравнение биссектрисы внешнего угла -3х+у+с=0 значение с найдем подставив в данное уравнение координаты точки а: 3(-2)+4+с=0, с=2 уравнение биссектрисы внешнего угла -3х+у+2=0