Имеется набор гирь с такими двумя свойствами: 1) в нем можно выбрать пять гирь, попарно различных по весу; 2) для любых двух гирь

204

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kimhakip09577

Другие предметы

4,7(2 оценок)

Ответ: 13 гирь.
Решение. Оценка. Пусть Т — самый большой из весов гирь, V — второй по тяжести вес (V < Г). Тогда пару гирь весов Т и V можно уравновесить только парой гирь тех же весов. Действительно, пара весов Т + Т тяжелее, а любая другая пара легче, чем Т + V). Значит, и вес Т, и вес V встречаются каждый как минимум по два раза. Но тогда пару Т + Т можно уравновесить только точно такой же парой. Значит, вес Т есть в четырех экземплярах. Аналогично самый легкий вес тоже есть в четырех экземплярах, а второй по «легкости» — в двух. Есть еще средний вес из 5 гирь разного веса. Итого гирь не менее 4 + 2 + 1 + 2 + 4 = 13.