Какие 500 идущих подряд натуральных чисел надо выписать, чтобы всего было выписано 2013 цифр?
206
231
Ответы на вопрос:
Ответ: 9513, 9514, ..., 10 012.
Решение. Если все числа не более чем четырехзначны, то цифр не более 4 • 500 = 2000 — недостаточно. Если все числа не менее чем пятизначны, то цифр не менее 5 • 500 = 2500 — больше, чем надо. Значит, часть чисел четырехзначна, а часть — пятизначна. Замена четырехзначного числа на пятизначное добавляет одну цифру. При всех четырехзначных числах нам не хватает 13 цифр. Значит, надо взять 13 пятизначных чисел — самых первых:
9999 + 1, 9999 + 2, ..., 9999 + 13 = 10 012.
Вычисляя разность 10 012 — 500 = 9512, найдем самое большое четырехзначное, которое мы не взяли. Отсюда ответ.
Решение. Если все числа не более чем четырехзначны, то цифр не более 4 • 500 = 2000 — недостаточно. Если все числа не менее чем пятизначны, то цифр не менее 5 • 500 = 2500 — больше, чем надо. Значит, часть чисел четырехзначна, а часть — пятизначна. Замена четырехзначного числа на пятизначное добавляет одну цифру. При всех четырехзначных числах нам не хватает 13 цифр. Значит, надо взять 13 пятизначных чисел — самых первых:
9999 + 1, 9999 + 2, ..., 9999 + 13 = 10 012.
Вычисляя разность 10 012 — 500 = 9512, найдем самое большое четырехзначное, которое мы не взяли. Отсюда ответ.
Популярно: Другие предметы
-
kostaKOSTAkosta23.03.2023 00:41
-
barbariskaulyaЮлия18.03.2022 10:09
-
nabisat201717.07.2022 02:42
-
Pashtwt129.01.2023 01:28
-
лаброри06.05.2023 00:08
-
Cjfd22.08.2022 23:55
-
20Fox0614.01.2022 10:11
-
zelenskiy1000008.06.2021 15:55
-
KseniaFlowers20.02.2022 15:51
-
mog6917.04.2021 18:43