Детали, изготовленные цехом завода, попадают для проверки к одному из двух контролеров. Вероятность того, что деталь попадет
146
471
Ответы на вопрос:
Обозначим через А событие, состоящее в том, что годная деталь признана стандартной. Можно сделать два предположения:
1)деталь проверил первый контролер (гипотеза B1);
2)деталь проверил второй контролер (гипотеза В2). Искомую вероятность того, что деталь проверил первый контролер, найдем по формуле Бейеса
По условию задачи имеем:
Р(В1)=0,6 (вероятность того, что деталь попадает к первому контролеру);
P(В2) = 0,4 (вероятность того, что деталь попадет ко второму контролеру);
Рв1(A)= 0,94 (вероятность того, что годная деталь будет признана первым контролером стандартной);
Рв2(А) = 0,98 (вероятность того, что годная деталь будет признана вторым контролером стандартной).
Искомая вероятность
РА (В1)= (0,6*0,94)/(0,6*0,94 + 0,4*0,98) 0,59.
Как видно, до испытания вероятность гипотезы В1 равнялась 0,6, после того, как стал известен результат испытания, вероятность этой гипотезы (точнее, условная вероятность) изменилась и стала равной 0,59. Таким образом, использование формулы Бейеса позволило переоценить вероятность рассматриваемой гипотезы.
1)деталь проверил первый контролер (гипотеза B1);
2)деталь проверил второй контролер (гипотеза В2). Искомую вероятность того, что деталь проверил первый контролер, найдем по формуле Бейеса
По условию задачи имеем:
Р(В1)=0,6 (вероятность того, что деталь попадает к первому контролеру);
P(В2) = 0,4 (вероятность того, что деталь попадет ко второму контролеру);
Рв1(A)= 0,94 (вероятность того, что годная деталь будет признана первым контролером стандартной);
Рв2(А) = 0,98 (вероятность того, что годная деталь будет признана вторым контролером стандартной).
Искомая вероятность
РА (В1)= (0,6*0,94)/(0,6*0,94 + 0,4*0,98) 0,59.
Как видно, до испытания вероятность гипотезы В1 равнялась 0,6, после того, как стал известен результат испытания, вероятность этой гипотезы (точнее, условная вероятность) изменилась и стала равной 0,59. Таким образом, использование формулы Бейеса позволило переоценить вероятность рассматриваемой гипотезы.
Популярно: Другие предметы
-
Нармин5922.11.2022 14:48
-
pupsic318.07.2022 07:31
-
LEZIHINALINA30.08.2022 08:17
-
OSTROVSKAYA10006.10.2022 00:42
-
denihaev3006.05.2023 15:42
-
СэмТV02.11.2020 00:36
-
masha1990211.09.2021 15:21
-
TiltPro30.12.2021 19:19
-
Svetbor0422.03.2020 00:29
-
kunakovdp06u5r22.01.2020 20:19