Двое рабочих обработали по 40 деталей. Найдите производительность труда первого рабочего, учитывая, что он работал на 3 ч дольше второго, который обрабатывал на 3 детали в час больше.
118
134
Ответы на вопрос:
решение
Пусть время работы рабочего = x ч, тогда время работы ученика x+3. Объём, который каждый должен был выполнить- 40 деталей. Отсюда выражаем производительность ученика и рабочего
производительность рабочего - 40/x
производительность ученика - 40/x+3
Зная, что рабочий выпускал за час на 3 детали больше, составим уравнение:
40/x - 40/x+3 = 3
40/x - 40/x+3 - 3 = 0
Приведя к общему знаменателю получим:
40x+120-40x-3x²-9x/x(x+3) = 0
-3x²-9x+120/x(x+3)
x ≠ 0;x≠-3 поскольку знаменатель дроби не может быть равным нулю.
Решим квадратное уравнение в числителе:
3x² - 9x + 120 = 0,
x² + 3x - 40 = 0,
D = b² - 4ac = 9 + 160 = 169 > 0, 2 корня
x1 = -3 - 13/2 = -16/2 = -8 - не удовл. усл. задачи.
x2 = -3 + 13/2 = 10/2 = 5
5 ч - работал рабочий, тогда 5+3 = 8 ч - работал ученик. Из этого получаем:
1)40 / 8 = 5(дет/час) - выпускал ученик.
Пусть время работы рабочего = x ч, тогда время работы ученика x+3. Объём, который каждый должен был выполнить- 40 деталей. Отсюда выражаем производительность ученика и рабочего
производительность рабочего - 40/x
производительность ученика - 40/x+3
Зная, что рабочий выпускал за час на 3 детали больше, составим уравнение:
40/x - 40/x+3 = 3
40/x - 40/x+3 - 3 = 0
Приведя к общему знаменателю получим:
40x+120-40x-3x²-9x/x(x+3) = 0
-3x²-9x+120/x(x+3)
x ≠ 0;x≠-3 поскольку знаменатель дроби не может быть равным нулю.
Решим квадратное уравнение в числителе:
3x² - 9x + 120 = 0,
x² + 3x - 40 = 0,
D = b² - 4ac = 9 + 160 = 169 > 0, 2 корня
x1 = -3 - 13/2 = -16/2 = -8 - не удовл. усл. задачи.
x2 = -3 + 13/2 = 10/2 = 5
5 ч - работал рабочий, тогда 5+3 = 8 ч - работал ученик. Из этого получаем:
1)40 / 8 = 5(дет/час) - выпускал ученик.
Популярно: Другие предметы
-
Karcat230601.02.2020 01:01
-
199020082726.04.2021 01:50
-
leafkKuro10.12.2021 07:17
-
Irina5816.04.2021 01:01
-
Nqva11.07.2022 03:34
-
5268121.01.2022 17:03
-
smarika8331.03.2020 14:36
-
Abdua24517.06.2021 16:32
-
FROST2222333312.05.2021 16:59
-
atexpro444ggvg27.03.2021 04:34