Периметр треугольника равен 76, а одна его сторона — 18. Найдите две другие стороны, учитывая, что два внешних угла треугольника при разных вершинах равны друг другу.

122

493

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

anastasiagrebep08n1o

Другие предметы

4,5(60 оценок)

решение
Если при двух разных вершинах треугольника 2 внешних угла равны, то равны и 2 внутренних угла этого треугольника, то есть данный треугольник - равнобедренный.
Значит, две строны этого треугольника также равны. Так как в треугольнике сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны, то известная сторона может быть только основанием, а боковые стороныравны по
(74-16):2=29 (см)
Ответ: две другие стороны этого треугольника равны по 29 сантиметров.

DINA2808061

Другие предметы

4,8(29 оценок)

решение
Треугольник равнобедренный, углы при основании равны, значит, боковые стороны равны.
Находим сумму боковых сторон. Для этого:
периметр - известная сторона = 74 - 16 = 58см
находим длину каждой стороны. Для этого:
сумму делим на 2, т. к. стороны равны
Получаем: 58 : 2 = 29см
Проверяем по неравенству треугольника (любая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон):
16 < 29 + 29 - верно
29 < 16 + 29 - верно
29 < 16 + 29 - верно
Ответ: 16см, 29см, 29см