Верно ли утверждение: 1) произведение двух любых четных чисел делится на 4; 2) одно из двух последовательных четных чисел делится на 4?

300

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ksyuksu1234

Другие предметы

4,8(66 оценок)

1) Пусть a и b – четные числа: a = 2n: b = 2k
a ⋅b = 2n ⋅ 2k, 4nk:4 = nk, т.о. утверждение верно
2) Пусть a = 2k; b = 2k + 2
а) k – четное, k = 2n; a = 4n; b = 4n + 2
4n : 4; 4n + 2 : 4 утверждение верно;
б) k – нечетное, k = 2n + 1
à = 2(2n +1) = 4n + 2:4; b = 2(2n + 1) + 2 = (4n + 4):4 – утверждение верно

Ответ: утверждение верно.