Используя три различные цифры, не равные нулю, составьте из них все возможные трехзначные числа и найдите их сумму. При делении этой суммы на сумму трех выбранных цифр получится 222. Почему?

157

315

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arykovevgeny

Другие предметы

4,4(55 оценок)

Допустим, выбранные нами цифры: а, Ь, с. Составим из них все возможные трехзначные комбинации и представим их в виде суммы разрядных слагаемых. (Всего можно составить 6 чисел).
Если поделить получившуюся сумму на (а + b + с), то получится:
222 * (а + б + с): (а + б + с) = 222.
Что и требовалось доказать.