В нашем классе каждая девочка дружит ровно с тремя мальчиками, а каждый мальчик дружит ровно с двумя девочками. Сколько учащихся в нашем классе, если мальчиков на 5 больше, чем девочек?

223

312

Посмотреть ответы 4

Ответы на вопрос:

malievaanzira05

Другие предметы

4,4(87 оценок)

Пусть девочек — а, мальчиков 5 + а. Дружеских пар девочек 3 • а, у мальчиков (5 + а) * 2 и те, и те друзья, значит: За = 2-(5 + а) За = 10-2а; а = 10

Всего детей: а + 5 + а = 2а + 5 = 2-10 + 5 = 25

Ответ: 25 детей

Lerka1217

Другие предметы

4,4(3 оценок)

Пусть девочек х, тогда:
мальчиков х + 5,
дружеских пар девочек 3х,
дружеских пар мальчиков 2(х + 5)
3х = 2(х + 5)
3х = 2х + 10
х = 10 девочек в классе,
10 + 5 = 15 мальчиков в классе,
10 + 15 = 25 детей всего в классе.
Ответ: 25 детей.

linakkj

Другие предметы

4,8(49 оценок)

Ребята, прошу прощения но где вы взяли дружеские пары?
Задача некорректна. В ней взаимоисключающие условия. Про дружеские пары ничего нет.
Пусть девочек x, мальчиков (y) тогда y=x+5 - следует из общего кол-ва учащихся.
Дальше условия:
1. Каждая девочка дружит ровно с тремя мальчиками, следовательно кол-во девочек меньше кол-ва мальчиков в 3 раза x=y/3 => если подставить, данное условие в первое уравнение, то x=2,5 - что некорректно (не могут сочетаться условия: на 5 больше, и в тоже время больше в 3 раза - получиться нецелое число)
2. Каждый мальчик дружит ровно с двумя девочками, следовательно кол-во мальчиков в два раза меньше, что вообще не сочетается с условием, что мальчиков больше.

Если в задаче необходимы дружеские группы, то надо было так и писать, что класс разделен на дружеские группы в каждую входят 3 мальчика и две девочки. Или как то по другому формулировать условие.

В вашем решении девочек 10, мальчиков 15, удовлетворяется только условие полного кол-ва учащихся.
Например, условие каждая девочка дружит ровно с тремя мальчиками не удовлетворяется, потому что, если мальчики не дублируются, их должно быть 30, а если дети могут дублироваться, то можно взять например 2 - девочки и 7-мальчиков. Мальчиков на 5 больше, каждый мальчик дружит с теми же 2-мя девочками, а девочки могут дружить с разными мальчиками, но с пересечением. Задача вообще не решаема.