Периметр прямоугольника равен 28 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника, равна 116 см2. Найдите стороны прямоугольника.
129
362
Ответы на вопрос:
Пусть длинна прямоугольника равна х, а ширина y.
2(х + у) = 28
Тогда, {
х^2 + у^2 = 116
х + у = 14; х = 14 - у => (14 - у)^2 + y^2 = 116; 196 - 28y + y^2 + у^2 = 116; 2у^2 - 28y + 80 = 0; у^2 - 14у + 40 - 0;
D1 = 49 - 40 = - 9; у = 7 ± 3; у1 = 10 не подходит так как y < x; у2 = 4 => х = 10.
Ответ: длинна 10 см, ширина 4 см.
2(х + у) = 28
Тогда, {
х^2 + у^2 = 116
х + у = 14; х = 14 - у => (14 - у)^2 + y^2 = 116; 196 - 28y + y^2 + у^2 = 116; 2у^2 - 28y + 80 = 0; у^2 - 14у + 40 - 0;
D1 = 49 - 40 = - 9; у = 7 ± 3; у1 = 10 не подходит так как y < x; у2 = 4 => х = 10.
Ответ: длинна 10 см, ширина 4 см.
Популярно: Другие предметы
-
Fefiego07.10.2021 23:11
-
mangle5622.03.2022 15:57
-
dimas141014.02.2021 22:14
-
Oclahoma21.10.2020 07:54
-
DariaMejor01.06.2020 11:26
-
11112222321.01.2020 01:40
-
pfbrfyfnfkmz15.10.2020 17:22
-
zyla2407.04.2023 12:09
-
halitovaalsu2026.01.2023 20:47
-
pro6301.05.2023 20:26