В таблице простых чисел, приведенной на форзаце учебника, найдите самое большое число. Как вы думаете, есть ли еще какие-нибудь простые числа?

124

343

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dizelist7

Другие предметы

4,4(97 оценок)

Ответ на последний вопрос был найден более 2000 лет назад великим математиком Древней Греции Евклидом. Евклид доказал, что не существует самого большого простого числа. Рассуждал он примерно так. Рассмотрим все простые числа в пределах первой тысячи - они приведены на втором форзаца Последнее простое число в этом ряду -997. Рассмотрим произведение всех простых чисел от 2 до 997 и прибавим к лгому произведению 1 Получим число а = 2* 3* 5*7*11 .. . 997 + 1. Из-за слагаемого 1 это число не делится ни на,2, ни на 3, ни на 5. ни. на 7 и вообще ни на какое простое число от 2 до 997. Но согласно основной теореме арифметики число а либо простое, либо его можно разложить на простые множители. Какие? Другие - не те, что есть в нашей таблице. Значит, в натуральном ряду есть простые числа, выходящие за пределы первой тысячи. Точно так же, выписав все простые числа в пределах от 1000 до 2000, можно доказать, что есть простые числа, выходящие за пределы второй тысячи, и т. д. Вывод: простых чисел бесконечно много .