Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите BC, если AC=16
140
162
Ответы на вопрос:
По теореме об описанной окружности, центр описанной окружности лежит на точке пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника.
У прямоугольного треугольника центр окрудности лежит на середине гипотенузы, так же как и в треугольнике нашей задачи, следовательно данный треугольник прямоугольный.
Следовательно, можно применить теорему Пифагора:
AB^2=BC^2+AC^2
AB - диаметр окружности, так как проходит через центр.
Тогда AB=2*R=2*10=20.
20^2=BC^2+16^2
400=BC^2+256
BC^2=400-256=144
BC=12
Ответ: 12
У прямоугольного треугольника центр окрудности лежит на середине гипотенузы, так же как и в треугольнике нашей задачи, следовательно данный треугольник прямоугольный.
Следовательно, можно применить теорему Пифагора:
AB^2=BC^2+AC^2
AB - диаметр окружности, так как проходит через центр.
Тогда AB=2*R=2*10=20.
20^2=BC^2+16^2
400=BC^2+256
BC^2=400-256=144
BC=12
Ответ: 12
Популярно: Другие предметы
-
averinael201322.02.2020 04:18
-
solnyshko4604.06.2022 20:51
-
Зозяська19.01.2021 13:20
-
ranki05.02.2023 23:16
-
eidhei25.11.2022 07:03
-
МишаКарпунин20.11.2020 09:22
-
ДарьяOver30.07.2021 10:54
-
fil3853tima16.02.2020 07:14
-
maria2008082925.02.2023 16:04
-
StasyaSelyugina08.02.2023 11:06