В треугольнике ABC AC=15, BC=5√7, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника

135

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

милка578

Другие предметы

4,5(24 оценок)

Треугольник ABC - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора:
AB2=AC2+BC2
AB^2=15^2+(5√7)^2
AB^2=225+25*7
AB^2=400
AB=20
Так как треугольник ABC прямоугольный, то это означает, что центр окружности находится на середине гипотенузы (по теореме об описанной окружности).
Тогда R=AB/2=20/2=10
Ответ: R=10