Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.
129
500
Ответы на вопрос:
По свойству параллелограмма /A=/C=45°+30°=75° и /B=/D.
Найдем углы B и D.
Стороны AD и BC параллельны (по определению параллелограмма). Если рассмотреть AC как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /DAC=/BCA=45° (т.к. они накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABC.
По теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/CAB+/B+/BCA
180°=30°+/B+45°
/B=105°=/D
105>75, следовательно углы B и D - бОльшие.
Ответ: больший угол равен 105°.
Найдем углы B и D.
Стороны AD и BC параллельны (по определению параллелограмма). Если рассмотреть AC как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /DAC=/BCA=45° (т.к. они накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABC.
По теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/CAB+/B+/BCA
180°=30°+/B+45°
/B=105°=/D
105>75, следовательно углы B и D - бОльшие.
Ответ: больший угол равен 105°.
Популярно: Другие предметы
-
IFRASHDIFRASHD03.04.2020 21:10
-
Маша541127.05.2023 07:00
-
ismatov03110.10.2022 16:35
-
alesyabogun13520.01.2021 02:05
-
007007007000701.06.2023 12:35
-
pmangaskin05.02.2023 05:33
-
mmatomagomedova02.01.2022 00:37
-
margaritamaurses10.11.2020 02:39
-
пашапашаекаро29.01.2022 07:13
-
Алисика1110.01.2021 18:19