Ответы на вопрос:
куб или правильный гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. частный случай параллелепипеда и призмы.
свойства куба
четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
в куб можно вписать тетраэдр двумя способами. в обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. в первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трехгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. такой тетраэдр является правильным, а его объём составляет 1/3 от объёма куба.
в куб можно вписать октаэдр, притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
куб можно вписать в октаэдр, притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра. в куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.
правильный тетраэдр
тетраэдр — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. у тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.
свойства тетраэдра
параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающихся рёбер тетраэдра, определяют описанный около тетраэдра параллелепипед.
все медианы тетраэдра пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 3: 1, считая от вершины (теорема коммандино). в этой же точке пересекаются и бимедианы тетраэдра, которые делятся ею пополам.
плоскость, проходящая через середины двух скрещивающихся рёбер тетраэдра, делит его на две равные по объёму части.
тетраэдры в живой природе
тетраэдр из грецких орехов
некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти, располагаются в вершинах тетраэдра, близкого к правильному. такая конструкция обусловлена тем, что центры четырёх одинаковых шаров, касающихся друг друга, находятся в вершинах правильного тетраэдра. поэтому похожие на шар плоды образуют подобное взаимное расположение. например, таким образом могут располагаться грецкие орехи.
Популярно: Другие предметы
-
roksi10020020.11.2020 00:15
-
rufina199509.08.2020 17:51
-
матеки16.01.2023 06:55
-
Эмиральд08.02.2023 03:28
-
Drzk26.04.2022 16:53
-
mykolivannp085fw04.08.2021 15:56
-
missvarvara200409.05.2023 07:07
-
eldiev200526.08.2021 20:46
-
t4dhjnd1u24ytgh20.03.2023 20:36
-
вадим123450987624.06.2020 17:59