Через вершину квадрата ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что: 1) прямая AD перпендикулярна плоскости
245
449
Ответы на вопрос:
1) В плоскости αВМ проведем АА1 || ВМ. Тогда АА1 ⊥ AD (по признаку перпендикулярности прямых). АВ ⊥ AD (по условию), значит, AD перпендикулярна плоскости αВМ (по теореме 18.2).
2) В плоскости МВС проведем СС1 || ВМ. Тогда CD ⊥ СС1 (по признаку перпендикулярности прямых). CD ⊥ СС1 и CD ⊥ ВС (по условию), значит, CD перпендикулярна плоскости МВС (по теореме 18.2). Что и требовалось доказать.
Популярно: Другие предметы
-
Foxyinfog14.08.2021 11:20
-
Milykenon10131.03.2020 09:52
-
11cat1309.03.2021 21:26
-
Фаззан16.12.2022 20:19
-
annafilimonova131.01.2021 14:23
-
Julia196507.08.2021 17:00
-
hekyljana15624.01.2020 09:35
-
dashamaer123.12.2020 18:46
-
4535константин2005110.04.2022 05:59
-
Violent11101.06.2023 22:17