Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює бічній стороні, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони. Знайдіть кути трапеції
157
225
Ответы на вопрос:
В трапеції ABCD: АВ = ВС = CD; BD J.AB (рис. 127).
Потрібно анайтн ZA 1 ZB, За умовоюАВ=ВС = СЛ, тому ZA= ZM = = ZD = 60°. Отже, оскільки ZA + ZB = = 180°, то ZB = 180і - ZA = 120° (див. розв'язок задачі № 203). Зауважимо, що умова BD ± АВ при отриманні відповіді не застосовувалась, то без неї можна обійтись, і це дійсно так. Але автори підручника навели цю умову в тексті задачі. Очевидно, мався інший спосіб отримання відповіді, який спирався на цю умову. Дійсно, такий спосіб існує, тому вважаємо за необхідне описати його. По-перше, діагональ BD ділить ZD навпіл, тобто ZBDC = ZADB - 30°. По-друге, ZCBD = ZADB = 30° як внутрішні різносторонні кути а січною BD та паралельними прямими ВС і AD, Тоді ZB = ZASD + ZCBD = 90° + 30° = 120°.
Потрібно анайтн ZA 1 ZB, За умовоюАВ=ВС = СЛ, тому ZA= ZM = = ZD = 60°. Отже, оскільки ZA + ZB = = 180°, то ZB = 180і - ZA = 120° (див. розв'язок задачі № 203). Зауважимо, що умова BD ± АВ при отриманні відповіді не застосовувалась, то без неї можна обійтись, і це дійсно так. Але автори підручника навели цю умову в тексті задачі. Очевидно, мався інший спосіб отримання відповіді, який спирався на цю умову. Дійсно, такий спосіб існує, тому вважаємо за необхідне описати його. По-перше, діагональ BD ділить ZD навпіл, тобто ZBDC = ZADB - 30°. По-друге, ZCBD = ZADB = 30° як внутрішні різносторонні кути а січною BD та паралельними прямими ВС і AD, Тоді ZB = ZASD + ZCBD = 90° + 30° = 120°.
Правильные ответы к тесту выделены
Тест прошел проверку
ставим +1 к ответу)
Тест прошел проверку
ставим +1 к ответу)
Популярно: Другие предметы
-
BARBARA07070423.12.2021 11:40
-
Qweryuibcdd28.03.2023 09:30
-
SandraBulitl18.03.2023 04:56
-
1шрус22014.05.2023 10:21
-
Imychka30.01.2020 18:25
-
4а4в7ч9п16.04.2023 21:28
-
Владуся2831.03.2022 14:51
-
ibg47816.10.2020 09:28
-
nastuaserova30.04.2021 12:44
-
boss2324201.09.2020 16:46