Другие предметы: Відрізки АВ i CD - діаметри кола. Доведіть, що АС ‖ BD

ilyacher123

31.03.2020 05:15

Другие предметы

Есть ответ 👍

Відрізки АВ i CD - діаметри кола. Доведіть, що АС ‖ BD

258

266

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

вбцуьа

Другие предметы

4,4(77 оценок)

Дано:
Коло з центром О; АВ i CD - діаметри.
Довести: AC ‖ BD.
Доведения:
Розглянемо ∆AOC i ∆BOD. СО = OB = OD = ОА = R - радіуси.
∟COA = ∟BOD (вертикальні).
За I ознакою piвностi трикутників маємо ∆АОС = ∆BOD.
Звідси маємо ∟CAO = ∟DBO.
∟CAO i ∟DBO - внутрішнi різносторонні кути при прямих AC i BD та січній АВ.
Отже, якщо ∟CAO = ∟DBO, тоді за ознакою паралельності прямих маємо AC ‖ BD.
Доведено.