Відрізок AB - діаметр кола, М - довільна точка кола, відмінна від точок A i В. Доведіть, що ∟AMB = 90°
218
255
Ответы на вопрос:
Дано:
Коло з центом О. М належить колу. АВ - діаметр.
Довести: ∟AMB = 90°.
Доведения:
Виконаємо додаткову побудову - радіус ОМ.
∆АОМ - рівнобедрений (АО = ОМ - радіуси).
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо ∟OAM = ∟ОМА.
Нехай ∟ОАМ = х, тоді ∟OMA = х.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо
∟АОМ = 180° - (х + х) = 180° - 2х. ∟АОМ i ∟MOB - суміжні.
За теоремою про суміжні кути маємо:
∟MOB = 180° - (180° - 2х) = 180° - 180° + 2х = 2х.
Розглянемо &МОВ - рівнобедрений (ОМ = ОВ - радіуси).
∟ОВМ = ∟ОМВ = (180° - 2х) : 2 = 90° - х.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟АМО + ∟ОМВ = ∟АМВ; ∟АМВ = х + 90° - х = 90°.
Доведено.
Коло з центом О. М належить колу. АВ - діаметр.
Довести: ∟AMB = 90°.
Доведения:
Виконаємо додаткову побудову - радіус ОМ.
∆АОМ - рівнобедрений (АО = ОМ - радіуси).
За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо ∟OAM = ∟ОМА.
Нехай ∟ОАМ = х, тоді ∟OMA = х.
За теоремою про суму кутів трикутника маємо
∟АОМ = 180° - (х + х) = 180° - 2х. ∟АОМ i ∟MOB - суміжні.
За теоремою про суміжні кути маємо:
∟MOB = 180° - (180° - 2х) = 180° - 180° + 2х = 2х.
Розглянемо &МОВ - рівнобедрений (ОМ = ОВ - радіуси).
∟ОВМ = ∟ОМВ = (180° - 2х) : 2 = 90° - х.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟АМО + ∟ОМВ = ∟АМВ; ∟АМВ = х + 90° - х = 90°.
Доведено.
ПАМАГИ МНЕ ВОТ ВО Швидкість катера у стоячій воді становить 12 км/год, а швидкість течії річки 1,8
км/год. Визначити:
а) швидкість катера за течією річки;
б) швидкість катера проти течії річки;
в) шлях, який долає катер за 1 год за течією річки;
г) шлях, який долає катер за 3 год проти течії річки.
дам 100б.
Пояснення:
Популярно: Другие предметы
-
netif197826.07.2022 13:01
-
38093181778712.11.2021 04:17
-
ruslanpavlov812.07.2022 21:18
-
vanyaburundukov11.11.2021 01:30
-
Ксюшка032817.08.2022 08:09
-
234657392031605.01.2022 02:48
-
Walentinawella1225.06.2021 16:00
-
denus1614.06.2022 09:39
-
Adik228107.01.2020 14:44
-
Dintyukld18.01.2020 19:51