Рівнобедрені трикутники ABC i ADC мають спільну основу АС. Пряма BD перетинає відрізок АС у точці Е. Доведіть, що АЕ = ЕС
256
317
Ответы на вопрос:
Розглянемо ∆ABD i ∆СВО.
1) АВ = ВС (∆АВС - рівнобедрений з основою АС);
2) AD = DC (∆АОС - рівнобедрений з основою АС);
3) BD - спільна.
Отже, ∆ABD = ∆СВС за III ознакою piвностi трикутникiв.
3 цього випливає, що ∟ABD = ∟CBD. Тоді BD - бісектриса ∟АВС.
В рівнобедреному трикутнику бісектриса, яка проведена до основи, є медіаною, тому АЕ = ЕС.
1) АВ = ВС (∆АВС - рівнобедрений з основою АС);
2) AD = DC (∆АОС - рівнобедрений з основою АС);
3) BD - спільна.
Отже, ∆ABD = ∆СВС за III ознакою piвностi трикутникiв.
3 цього випливає, що ∟ABD = ∟CBD. Тоді BD - бісектриса ∟АВС.
В рівнобедреному трикутнику бісектриса, яка проведена до основи, є медіаною, тому АЕ = ЕС.
Популярно: Другие предметы
-
danilmuratov20p02c8m01.03.2020 14:40
-
enotick301020.12.2020 18:02
-
Lisa1881113.02.2023 04:55
-
KVika6507.05.2020 20:36
-
junejulytits12.04.2023 19:40
-
khmelevaya18.06.2020 01:05
-
olesm30.05.2023 05:55
-
AzalieySagaz03.04.2021 08:46
-
aiwaab922.10.2021 22:41
-
Даша543211108.07.2022 21:52