На рисунку 237 BE ┴ АК, CF ┴ АК, СК - бісектриса кута FCD, ∟ABE = 62°. Знайдіть кут АСК
214
332
Ответы на вопрос:
Дано:
BE ┴ АК; CF ┴ АК; СК - бісектриса ∟FCD; ∟ABE = 62°. Знайти: ∟ACK.
Розв'язання:
За умовою BE ┴ АК; CF ┴ АК; тоді BE ‖ CF; ВС - січна;
BE ‖ CF за ознакою паралельностi прямих маємо: ∟ABE = ∟ACF = 62° (відповіднi).
∟ACF i ∟FCD - суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо:
∟ACF + ∟FCD = 180°. ∟FCD = 180° - 62° = 118°.
За умовою СК - бісектриса ∟FCD.
Тоді за означенням бісектриси кута маємо:
∟FCK = ∟KCD = 118° : 2 = 59°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟ACK = ∟ACF + ∟FCK; ∟ACK = 62° + 59° = 121°.
Biдповідь: 121°.
BE ┴ АК; CF ┴ АК; СК - бісектриса ∟FCD; ∟ABE = 62°. Знайти: ∟ACK.
Розв'язання:
За умовою BE ┴ АК; CF ┴ АК; тоді BE ‖ CF; ВС - січна;
BE ‖ CF за ознакою паралельностi прямих маємо: ∟ABE = ∟ACF = 62° (відповіднi).
∟ACF i ∟FCD - суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо:
∟ACF + ∟FCD = 180°. ∟FCD = 180° - 62° = 118°.
За умовою СК - бісектриса ∟FCD.
Тоді за означенням бісектриси кута маємо:
∟FCK = ∟KCD = 118° : 2 = 59°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟ACK = ∟ACF + ∟FCK; ∟ACK = 62° + 59° = 121°.
Biдповідь: 121°.
Популярно: Другие предметы
-
mila33611.09.2020 13:14
-
Vip6longin15.09.2021 14:42
-
stich391813.07.2020 14:25
-
farid3222224521.11.2022 10:47
-
Laki33325.04.2023 02:42
-
welouk13.08.2021 10:21
-
elenakovaleskau29.08.2021 18:33
-
grandx0417.12.2022 23:58
-
Kirilloo67306.05.2021 00:24
-
Milena2017123.02.2023 16:50