Сформулюйте й доведітъ ознаку piвностi рівнобедрених трикутників за бічною стороною та медіаною, проведеною до бічної сторони
169
253
Ответы на вопрос:
Два рівнобедрених трикутника piвнi, якщо бічна сторона i медіана,
проведена до неї одного трикутника дорівнюють відповідно бічної
стоpoнi i медіан, проведеній до неї, іншого трикутника.
Доведения:
Розглянемо ∆АВМ i ∆А1В1М1.
1) АВ = A1В1 (бічні сторони за умовою piвні);
2) AM = A1M1 (медіани за умовою piвні);
3) ВМ = МС (AM - медіана),
В1М1 = М1С1 (А1М1 - медіана),
ВМ = В1М1 (як половини рівних відрізків ВС = В1С1).
Отже, ∆АВМ = ∆А1В1М1 за III ознакою.
Розглянемо ∆АВС i ∆А1В1С1.
1) АВ = А1В1 (за умовою);
2) ВС = В1С1 (за умовою);
3) ∟B = ∟В1 (∆АВМ = ∆А1В1М1).
Тоді ∆АВС = ∆А1В1С1 за I ознакою piвностi трикутників.
проведена до неї одного трикутника дорівнюють відповідно бічної
стоpoнi i медіан, проведеній до неї, іншого трикутника.
Доведения:
Розглянемо ∆АВМ i ∆А1В1М1.
1) АВ = A1В1 (бічні сторони за умовою piвні);
2) AM = A1M1 (медіани за умовою piвні);
3) ВМ = МС (AM - медіана),
В1М1 = М1С1 (А1М1 - медіана),
ВМ = В1М1 (як половини рівних відрізків ВС = В1С1).
Отже, ∆АВМ = ∆А1В1М1 за III ознакою.
Розглянемо ∆АВС i ∆А1В1С1.
1) АВ = А1В1 (за умовою);
2) ВС = В1С1 (за умовою);
3) ∟B = ∟В1 (∆АВМ = ∆А1В1М1).
Тоді ∆АВС = ∆А1В1С1 за I ознакою piвностi трикутників.
Популярно: Другие предметы
-
ALEXDEMI77701.02.2022 04:32
-
гэлочка06.07.2021 19:38
-
Seleno4ka13618.08.2021 04:05
-
evgenqj200228.12.2022 23:57
-
aydawgva19.07.2022 00:54
-
спартак37120.03.2022 02:07
-
kutinaI07.01.2021 12:17
-
Пааапртоо27.04.2022 20:24
-
Пупс201401.03.2020 05:22
-
Natalasorochynska02.11.2021 22:21