На сторонах АВ i ВС трикутника ABC подначили відповідно точки D i Е так, що ∟EAC = ∟DCA. Відрізки АЕ i CD перетинаються в точці F, DF = EF. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений
138
263
Ответы на вопрос:
Доведения:
Нехай дано ∆АВС, ∟EAC = ∟DCA, АЕ i CD перетинаються в т. F,
DF = FE. Доведемо, що ∆АВС - рівнобедрений.
Розглянемо ∆FAC.
Так як ∟FAC = ∟FCA, то ∆FAC - рівнобедрений, тоді AF = FC.
Розглянемо ∆ADC i ∆СЕА.
1) ∟FAC = ∟DCA (за умовою).
2) АС - спільна.
3) АЕ = AF + FF, CD = CF + FЕ, так як AF = CF (∆FAC - рівнобедрений),
EF = FD (за умовою), тоді АЕ = CD.
Отже, ∆ADC = ∆СЕА за I ознакою piвностi трикутників.
3 цього випливає, що ∟DAC = ∟ECA.
Розглянемо ∆АВС.
Оскільки ∟BAC = ∟BCA, то ∆АВС - рівнобедрений.
Нехай дано ∆АВС, ∟EAC = ∟DCA, АЕ i CD перетинаються в т. F,
DF = FE. Доведемо, що ∆АВС - рівнобедрений.
Розглянемо ∆FAC.
Так як ∟FAC = ∟FCA, то ∆FAC - рівнобедрений, тоді AF = FC.
Розглянемо ∆ADC i ∆СЕА.
1) ∟FAC = ∟DCA (за умовою).
2) АС - спільна.
3) АЕ = AF + FF, CD = CF + FЕ, так як AF = CF (∆FAC - рівнобедрений),
EF = FD (за умовою), тоді АЕ = CD.
Отже, ∆ADC = ∆СЕА за I ознакою piвностi трикутників.
3 цього випливає, що ∟DAC = ∟ECA.
Розглянемо ∆АВС.
Оскільки ∟BAC = ∟BCA, то ∆АВС - рівнобедрений.
если ево не организовать все будут ехать ,а пешоходы не смотря идти
Объяснение:
как итог-большенство пешоходов собьют машины ,может случиться ДТП
Популярно: Другие предметы
-
ирбиз15.09.2021 02:56
-
Nesty11111110.10.2020 14:12
-
max1981104.05.2021 18:37
-
Blazethecat21804.11.2020 11:15
-
fedrpopov520.02.2020 06:54
-
Rrrr0918.11.2021 17:23
-
Катя38889123.05.2022 00:00
-
эля691011.03.2020 21:05
-
ksenia2006216.08.2021 03:34
-
dennnn222222212.09.2020 00:53