На одній стороні кута з вершиною в точці О (рис. 151) позначено точки A i В, а на другій - точки С i D так, що ОА = ОС, AB = CD. Доведіть, що промінь
231
407
Ответы на вопрос:
Доведення:
Розглянемо ∆ОВС i ∆ODA.
1) ОС = ОА (за умовою);
2) ОВ = ОА + АВ, OD = ОС + CD, т. я.
ОА = ОС i АВ - СD, то OB = OD;
3) ∟O - спільний.
Отже, ∆ОВС = ∆ODA за I ознакою.
Розглянемо ∆АМВ i ∆CMD.
1) АВ = CD (за умовою);
2) ∟ABM = ∟CDM (т. я. ∆ОВС = ∆ODA);
3) ∟BAM = ∟BCM (як суміжні з рівними кутами ∆DAM = ∆ОСМ, т. я.
∆ОВС = ∆ODA).
Отже, ∆АМВ = ∆CMD за II ознакою.
Розглянемо ∆АОМ i ∆СОМ.
1) ОА = ОС (за умовою);
2) ∟ОАМ = ∟ОСМ (т. я. ∆ОВС = ∆ODA);
3) AM = СМ (т. я. ∆АМВ = ∆CMD).
Отже, ∆АОМ = ∆СОМ за I ознакою, з цього випливає, що ∟АОМ = ∟СОМ.
Це означае, що ОМ є 6ісектрисою ∟BOD.
Розглянемо ∆ОВС i ∆ODA.
1) ОС = ОА (за умовою);
2) ОВ = ОА + АВ, OD = ОС + CD, т. я.
ОА = ОС i АВ - СD, то OB = OD;
3) ∟O - спільний.
Отже, ∆ОВС = ∆ODA за I ознакою.
Розглянемо ∆АМВ i ∆CMD.
1) АВ = CD (за умовою);
2) ∟ABM = ∟CDM (т. я. ∆ОВС = ∆ODA);
3) ∟BAM = ∟BCM (як суміжні з рівними кутами ∆DAM = ∆ОСМ, т. я.
∆ОВС = ∆ODA).
Отже, ∆АМВ = ∆CMD за II ознакою.
Розглянемо ∆АОМ i ∆СОМ.
1) ОА = ОС (за умовою);
2) ∟ОАМ = ∟ОСМ (т. я. ∆ОВС = ∆ODA);
3) AM = СМ (т. я. ∆АМВ = ∆CMD).
Отже, ∆АОМ = ∆СОМ за I ознакою, з цього випливає, що ∟АОМ = ∟СОМ.
Це означае, що ОМ є 6ісектрисою ∟BOD.
Бесшатырский курган (Царские курганы Бесшатыр) — комплекс захоронений сакской эпохи, расположенный в долине реки Или на территории государственного национального природного парка «Алтын-Эмель» (Кербулакский район Республики Казахстан). Курганы находятся в урочище Шылбыр, на правом берегу реки Или. Топоним «Бесшатыр» переводится с казахского языка как «пять шатров» (возможно, по количеству самых больших курганов в этой местности).
Популярно: Другие предметы
-
invwar0822.10.2020 13:53
-
gordeeva200330.12.2022 20:15
-
Элайза512.08.2020 20:34
-
ÝourFunnyĆat11.01.2021 18:21
-
Olesyaaaaaa101.06.2021 13:37
-
Alexa188817.12.2022 08:10
-
Ася2oo317.09.2020 11:39
-
Ruslan325227.06.2020 17:13
-
Kirill1500329.01.2020 20:02
-
анаркааа5420.02.2023 07:58