Высоты ВМ i СК треугольника ABC пересекаются в точке Н, ∟ABC = 35 °, ∟ACB = 83 °. Найдите угол ВНС
176
316
Ответы на вопрос:
Пусть данный ΔАВС, ∟АВС = 35 °, ∟АСВ = 83 °, ВМ и СК -
высоты, пересекаются в т. Н. Найдем ∟ВНС.
Рассмотрим ΔАВС.
∟А = 180 ° - (∟ABC + ∟АСВ),
∟А = 180 ° - (35 ° + 83 °) = 62 °.
Рассмотрим ΔАВМ.
∟AMB = 90 ° (ВМ - высота),
∟ABM = 180 ° - (∟АМВ + ∟A), ∟ABM = 28 °.
Рассмотрим ΔКВС.
∟ВКС = 90 ° (СК - высота),
∟ВСК = 180 ° - (∟ВКС + ∟КВС),
∟ВСК = 55 °, ∟ABC = 35 °,
∟ABC = ∟ABM + ∟MBC, 35 ° = 28 ° + ∟MBC, ∟MBC = 7 °.
Рассмотрим ΔНВС.
∟НВС = 7 °, ∟BCH = 55 °,
∟ВНС = 180 ° - (∟HBC + ∟ВСН),
∟ВНС = 180 ° - (7 ° + 55 °), ∟BHC = 180 ° - 62 ° = 118 °.
Biдповидь: ∟ВНС = 118 °.
высоты, пересекаются в т. Н. Найдем ∟ВНС.
Рассмотрим ΔАВС.
∟А = 180 ° - (∟ABC + ∟АСВ),
∟А = 180 ° - (35 ° + 83 °) = 62 °.
Рассмотрим ΔАВМ.
∟AMB = 90 ° (ВМ - высота),
∟ABM = 180 ° - (∟АМВ + ∟A), ∟ABM = 28 °.
Рассмотрим ΔКВС.
∟ВКС = 90 ° (СК - высота),
∟ВСК = 180 ° - (∟ВКС + ∟КВС),
∟ВСК = 55 °, ∟ABC = 35 °,
∟ABC = ∟ABM + ∟MBC, 35 ° = 28 ° + ∟MBC, ∟MBC = 7 °.
Рассмотрим ΔНВС.
∟НВС = 7 °, ∟BCH = 55 °,
∟ВНС = 180 ° - (∟HBC + ∟ВСН),
∟ВНС = 180 ° - (7 ° + 55 °), ∟BHC = 180 ° - 62 ° = 118 °.
Biдповидь: ∟ВНС = 118 °.
Популярно: Другие предметы
-
FarzEtdk20.08.2022 17:31
-
olkvochka170705.08.2022 17:47
-
АнтонХабаров05.02.2020 15:51
-
ПЕДРО1222.06.2022 22:46
-
Вкуснополлия02.11.2022 19:05
-
LightMAN201703.01.2023 13:13
-
ПринцессалучшаЯ03.05.2023 20:15
-
sobkevichbozhep08t4022.07.2022 20:16
-
nastiaprokopiv15.06.2020 04:40
-
12589425.01.2022 02:41