В равностороннем треугольнике ABC с середины М стороны АС опущен перпендикуляр МК на сторону ВС. Найдите периметр треугольника ABC, если КС = 3 см
265
308
Ответы на вопрос:
Пусть ΔABC - равносторонний, т. М - середина АС. МК ┴ АС, КС = 3 см.
Найдем Р ΔABC .
Поскольку ΔАВС - равносторонний, то ∟A = ∟В = ∟C = 60 °.
Рассмотрим ΔMКС.
∟МКС = 90 ° (МК ┴ ВС). ∟C = 60 °. ∟МКС = 90 ° - 60 ° = 30 °.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30 °,
равна половить гипотенузы КС = 1 / 2мс.
МС = 3 • 2 = 6 см, AM = МС = 6 см (т. М - середина АС).
АС = 2 • 6 = 12 см, АВ = АС - ВС = 12 см.
Р ΔABC = 3 • 12 = 36 см.
Biдповидь: Р ΔABC = 35 см.
Найдем Р ΔABC .
Поскольку ΔАВС - равносторонний, то ∟A = ∟В = ∟C = 60 °.
Рассмотрим ΔMКС.
∟МКС = 90 ° (МК ┴ ВС). ∟C = 60 °. ∟МКС = 90 ° - 60 ° = 30 °.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30 °,
равна половить гипотенузы КС = 1 / 2мс.
МС = 3 • 2 = 6 см, AM = МС = 6 см (т. М - середина АС).
АС = 2 • 6 = 12 см, АВ = АС - ВС = 12 см.
Р ΔABC = 3 • 12 = 36 см.
Biдповидь: Р ΔABC = 35 см.
Популярно: Другие предметы
-
pro937719621.05.2020 04:34
-
vprivat160431.03.2020 03:44
-
зарина6748907.11.2022 20:31
-
zlatovlaska04.07.2020 16:00
-
veronikarub24.08.2022 04:18
-
terehovakira12.01.2021 14:04
-
ikilan20121.01.2023 23:44
-
yulyakarpenko303.09.2021 12:59
-
sinchugov200131.01.2020 14:12
-
Vika1567824.05.2021 21:37