Докажите, что если центр окружности, вписанной в треугольник, принадлежит его медиане, то этот треугольник равнобедренный

228

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MATVEYPRO26

Другие предметы

4,7(58 оценок)

Центр окружности О, вписанного в ΔАВС. AN - медиана, В является AN.
Доказать: ΔАВС - равнобедренный.
Доведения:
Центр окружности, вписанной в треугольник, находится в точке пересечения биссектрис,
В является AN, то есть AN - биссектриса. По условию AN - медиана.
По свойству равнобедренного треугольника имеем:
ΔАВС - равнобедренный, АВ = ВС.
Доказано.