Докажите, что середина М отрезка, концы которого принадлежат двум параллельным прямым, является серединой любого отрезка, проходящего через точку М
217
267
Ответы на вопрос:
Пусть а ‖ b, отрезок АВ, т. А принадлежит прямой а, т. В принадлежит прямой b, т. М - середина АВ.
Проведем отрезок CD через точку М, т. С принадлежит прямой а, т. D - принадлежит прямой b.
Докажем, что т. М - середина CD.
Рассмотрим ΔАСМ i ΔBDM.
1) AM = MB (т. М - середина АВ).
2) ∟MAC = ∟MBD (как piвностороннi углы при а ‖ b и секущей АВ).
3) ∟AMC = ∟ЕMD (как вертикальные).
Итак, ΔАСМ = ΔBDM за II признаку, тогда СМ = MD. т. М - середина DC.
Проведем отрезок CD через точку М, т. С принадлежит прямой а, т. D - принадлежит прямой b.
Докажем, что т. М - середина CD.
Рассмотрим ΔАСМ i ΔBDM.
1) AM = MB (т. М - середина АВ).
2) ∟MAC = ∟MBD (как piвностороннi углы при а ‖ b и секущей АВ).
3) ∟AMC = ∟ЕMD (как вертикальные).
Итак, ΔАСМ = ΔBDM за II признаку, тогда СМ = MD. т. М - середина DC.
Популярно: Другие предметы
-
ali12ali10.03.2022 22:19
-
egor2283219.09.2022 03:29
-
Leiona27.09.2021 12:03
-
nazarovradion25.02.2023 15:57
-
annnnka1619.05.2023 20:57
-
kitecat1206.05.2021 18:13
-
homie5116.03.2023 21:26
-
majten25.11.2020 11:49
-
ks44193408.09.2021 15:20
-
MEGRAD24.03.2023 17:25