Углы ABC i DBC - смежные, луч BM принадлежит углу ABC, луч ВК - углу DBC, ∟MBC = ∟CBK = 30 °, угол DBK в 5 раз больший по угол АВМ. Знайдитъ углы ABC i DBC
210
395
Ответы на вопрос:
Дано:
∟DBC i ∟ABC - смежные. Луч ВМ проходит между сторонами ∟СВА.
Луч ВК проходит между сторонами ∟АВС.
∟MBC = ∟CBK = 30 °. ∟DBK> ∟ABM в 5 раз1в.
Найти: ∟ABC i ∟DBC.
Решение:
Пусть ∟ABM = х, тогда ∟DBK = 5х.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟DBC = ∟DBK + ∟KBC; ∟DBC = 5х + 30; ∟CBA = ∟CBM + ∟MBA; ∟CBA = x + 30
По условию ∟DBC i ∟CBA - смежные.
По теореме о смежных углы имеем: ∟DBC + ∟CBA = 180.
Составим i решим уравнение:
5х + 30 + х + 30 = 180; 6х + 60 = 180; 6х = 180 - 60; 6х = 120; х = 20
∟DBC = 5 • 20 ° + 30 ° = 100 ° + 30 ° = 130 °. ∟CBA = 20 ° + 30 ° = 50 °.
Biдповидь: 130 °; 50 °.
∟DBC i ∟ABC - смежные. Луч ВМ проходит между сторонами ∟СВА.
Луч ВК проходит между сторонами ∟АВС.
∟MBC = ∟CBK = 30 °. ∟DBK> ∟ABM в 5 раз1в.
Найти: ∟ABC i ∟DBC.
Решение:
Пусть ∟ABM = х, тогда ∟DBK = 5х.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟DBC = ∟DBK + ∟KBC; ∟DBC = 5х + 30; ∟CBA = ∟CBM + ∟MBA; ∟CBA = x + 30
По условию ∟DBC i ∟CBA - смежные.
По теореме о смежных углы имеем: ∟DBC + ∟CBA = 180.
Составим i решим уравнение:
5х + 30 + х + 30 = 180; 6х + 60 = 180; 6х = 180 - 60; 6х = 120; х = 20
∟DBC = 5 • 20 ° + 30 ° = 100 ° + 30 ° = 130 °. ∟CBA = 20 ° + 30 ° = 50 °.
Biдповидь: 130 °; 50 °.
Популярно: Другие предметы
-
Анна2611200428.02.2022 15:09
-
альбина26211.06.2021 18:34
-
19791207the30.06.2020 14:32
-
МААклерша01.07.2020 15:43
-
неудачник1607.12.2021 06:45
-
Srednov08.01.2023 01:38
-
lamptambler14.07.2022 08:37
-
ZakuroElric28.02.2023 22:32
-
KEK2281337148816.06.2023 00:37
-
Пан200702.02.2023 06:44