Ответы на вопрос:
Дано:
АВ = CD; ВС = AD.
Довести: АО = ОС.
Доведения:
Розглянемо ∆BCD i ∆DAB: ВС = AD; CD = АВ; BD - спільна сторона.
За III ознакою piвностi трикутників маємо: ∆BCD = ∆DAB.
Звідси ∟CBO = ∟ADO.
Якщо ∟CBO = ∟ADO (внутрішні різносторонні), тому за ознакою
паралельності прямих маємо: ВС ‖ AD; BD січна. ВС ‖ AD; АС - січна.
За ознакою паралельності прямих маємо: ∟BCO = ∟DAO (внутрішні різносторонні).
Розглянемо ∆ВОС i ∆AOD: ВС = AD; ∟BOC = ∟AOD (вертикальні);
∟OBC = ∟ODA; ∟BCO = ∟ADO.
За II ознакою piвностi трикутників маємо: ∆ВОС = ∆DOA. Звідси АО = ОС.
АВ = CD; ВС = AD.
Довести: АО = ОС.
Доведения:
Розглянемо ∆BCD i ∆DAB: ВС = AD; CD = АВ; BD - спільна сторона.
За III ознакою piвностi трикутників маємо: ∆BCD = ∆DAB.
Звідси ∟CBO = ∟ADO.
Якщо ∟CBO = ∟ADO (внутрішні різносторонні), тому за ознакою
паралельності прямих маємо: ВС ‖ AD; BD січна. ВС ‖ AD; АС - січна.
За ознакою паралельності прямих маємо: ∟BCO = ∟DAO (внутрішні різносторонні).
Розглянемо ∆ВОС i ∆AOD: ВС = AD; ∟BOC = ∟AOD (вертикальні);
∟OBC = ∟ODA; ∟BCO = ∟ADO.
За II ознакою piвностi трикутників маємо: ∆ВОС = ∆DOA. Звідси АО = ОС.
Популярно: Другие предметы
-
margo220007824.08.2020 15:46
-
michael4803.09.2022 13:34
-
viktorpadalck13.03.2020 18:38
-
ПростоТим522.09.2021 14:18
-
horarharry01.03.2022 06:03
-
Пацивис19.03.2021 04:16
-
val4020.04.2022 02:36
-
rybakovjaroslav11.11.2022 13:38
-
chuksin200809.10.2022 02:51
-
яМаруся2608.11.2020 02:08